まず最初に、燃料電池がうまく発電しているかチェックしましょう。
チェック方法は下記をご参照ください。

・マグネシウム燃料電池がうまく発電していないようです

燃料電池がOKなら、次の手順で本体のチェックを行います。

1)燃料電池を取り外した状態で、タイヤを手で軽く回してみます。

このとき、4つのタイヤとエンジン部分が軽く、スムーズに回るようでしたら本体部分はOKです。
もう一度、燃料電池部分をチェックしてください。
「タイヤがスムーズに回らない」、「途中で止まる」など、の場合は2)へ進みます。

2)エンジン部分をはずしてみます。

写真のようにエンジン部分だけをはずしてみて、タイヤを手で回してみます。
ここでタイヤがスムーズに回れば、動かない原因はエンジン部分にあります。

エンジン部分の取り付け向きを間違えているケースがよくあります。

この写真はエンジン部分の前後の穴です。本体の6角シャフトには6角形の穴のほうを差し込みます。
丸い方の穴を差し込むと動かなくなります。(説明書8ページのSTEP7)

また、写真のようにエンジン内で動くピストンがさいごまでキチンとはまっておらず、スキマが開いた状態になっていると、ピストンがエンジン内で動かなくなるため、4WD燃料電池カーも動かなくなってしまいます。
8コあるピストンのうち1コでもスキマが開いているとダメですから、スキマが開かないようにはめてください。

また、エンジン部分の各部品の向きや、ランナーから切り取ったあとの余分な出っぱりが残っていないかもチェックしてください。
出っぱりが残っていると、その出っぱりが部品に当たり動かなくなる場合があります。
このチェックでもうまくいかない場合は3)へ進みます。

3)全てのタイヤをはずしてみます。
タイヤを全部はずして、同じようにスムーズに動くかチェックします。

タイヤがついていたシャフトは指で回しにくいので、B15を1コ取り付けた状態で回すとよいでしょう。
ここでスムーズに回るようになれば、タイヤ部分の組み立てがうまくいっていなかったことになります。
タイヤの組み立てをもう一度チェック(取り付け方や部品の向き。余分な出っぱりなど)してください。
ここでもまだスムーズに回らない場合は4)に進みます。

4)後ろ側のシャフトをはずしてみます。

燃料電池を入れる部分の下にある部分(説明書10ページのSTEP12で取り付けた部分)をはずします。
その中にある、白いギアが付いたシャフトを指で回してみます。
ここでスムーズに回れば、STEP12がうまく組み立てられていなかったことになります。
ギアシャフト(オレンジ)の向きなどを確認してください。

ここでもうまくいかない場合は、説明書3ページのSTEP1のギアの取り付けや、4ページSTEP2のモーターの取り付けがうまくできていないことになります。
ギアの取り付ける順番が間違っていないか、モーターの位置がずれていないかなどをチェックしてください。
また、モーターに取り付けたピニオンギア(黄)が差しこみ過ぎていないか(モーターとの間に少しすき間があいているか)などもチェックしてください。